Matematika Berhingga Contoh

$1.75 = 100 e^{- \frac{x}{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $100 e^{- \frac{x}{2}} = 1.75$ .

$100 e^{- \frac{x}{2}} = 1.75$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $100 e^{- \frac{x}{2}} = 1.75$ dengan $100$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $100 e^{- \frac{x}{2}} = 1.75$ dengan $100$ .

$\frac{100 e^{- \frac{x}{2}}}{100} = \frac{1.75}{100}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{100 e^{- \frac{x}{2}}}{100} = \frac{1.75}{100}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{- \frac{x}{2}}$ dengan $1$ .

$e^{- \frac{x}{2}} = \frac{1.75}{100}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $1.75$ dengan $100$ .

$e^{- \frac{x}{2}} = 0.0175$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- \frac{x}{2}}) = \ln (0.0175)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{- \frac{x}{2}})$ dengan memindahkan $- \frac{x}{2}$ ke luar logaritma.

$- \frac{x}{2} \ln (e) = \ln (0.0175)$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- \frac{x}{2} \cdot 1 = \ln (0.0175)$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- \frac{x}{2} = \ln (0.0175)$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \ln (0.0175)$

Langkah 6

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \ln (0.0175)$

Langkah 6.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \ln (0.0175)$

Langkah 6.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \ln (0.0175)$

Langkah 6.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - 2 \ln (0.0175)$

Langkah 6.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - 2 \ln (0.0175)$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - 2 \ln (0.0175)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 2 \ln (0.0175)$

Bentuk Desimal:

$x = 8.09110879 \dots$